四维形式的电磁理论（Ⅱ）

作者｜yubr编辑｜Trader Joe's在上一章《四维形式的电磁理论（Ⅰ）》中我们推导了麦克斯韦方程的四维形式，建立了四维语言下电磁理论的基本动力学方程。本章中，我们将用四维语言描述带电粒子在电磁...

2022-06-12 00:16 2.87 K 评论

四维形式的电磁理论（Ⅰ）

1. 三维形式的麦克斯韦方程组其中 $\rho$ 和 $J$分别是电荷密度和电流密度。将第四式两边取散度并将第一式代入，我们就能得到连续性方程：$$\nabla\cdot J+\frac{\parti...

2022-06-11 23:56 3.86 K 评论

相空间语言下的哈密顿力学简介

自牛顿建立力学以来，经典力学已经有了充分系统的发展。其中最主流的三种力学体系分别为牛顿力学，拉格朗日力学和哈密顿力学（后两者通常合称为分析力学）。 可以证明这三种力学体系是等价的，他们都描述了经典力学...

2022-06-11 23:49 3.39 K 评论

对称性和守恒律

作者｜胡竭末简介对称性在现代物理理论中非常重要，一般来说一个理论对称性越多，就越方便我们处理。更进一步， 诺特定理(Noether's theorem)给出了（连续）对称性和守恒量之间的关系。这是一个...

2022-06-08 10:04 2.11 K 评论

流形

作者｜胡竭末如无特别声明，本篇所取拓扑都为通常拓扑，即大家已经熟知的开区间和闭区间笛卡尔将坐标的概念引入几何后大大方便和拓展了我们对几何的研究。例如，对于一个圆，我们取坐标，这就描述了一个单位圆，利用...

2022-06-08 09:55 2.6 K 评论

拓扑

作者｜胡竭末拓扑是数学中非常重要的概念和工具，某种意义上来说拓扑之于现代数学就仿佛量子力学之于现代物理。我们会在本篇中给出拓扑最基本的概念，不过我们暂时并不会延伸这个话题，而仅仅只是为了给出接下来的篇...

2022-06-08 09:46 3.9 K 评论