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经常在一些数理哲学中看到后验概率，说是由果导出因等等，很是神秘，而且经常用高大上的贝叶斯概率公式来加以佐证。那么，后验概率以及先验概率到底是什么意思，贝叶斯概率公式跟这两个概率有什么关系？
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Vladimir - 永远的杭十五中人
赞同来自: 林威
考虑一个我们感兴趣的问题，例如一个选择题，有A，B，C，D四个选项
先验概率是我们对系统在相对无知的情况下对它的状态做出的猜测，例如我们根本没有读题，所以我们猜测A，B，C，D四个选项各自都有25%的可能性正确
接下来，假设我们读了问题，获得了一些条件，然后在这些条件下，B，C，D都不太可能成立，它们各自都只有10%的概率正确，只有A最可能成立，有70%的概率正确，那么我们就选出A作为答案
这就是后验概率，当我们对系统进行了一些观测，获得了一些信息（条件）以后，对它的状态做出的，新的猜测。我们基于先验概率和具体的条件可以计算后验概率，而这个计算过程就是代入贝叶斯概率公式。
最后，我们可以把系统可能的状态（A，B，C，D四个选项）叫做果，把系统可能满足的条件叫做因，那么自然，我们经过计算，用后验概率替代先验概率的过程，也就是由因推果的过程；而我们在已知系统状态，用每个条件对应的后验概率替代先验概率的过程，也就是由果追因的过程。
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Vladimir - 永远的杭十五中人
赞同来自: 林威
考虑一个我们感兴趣的问题，例如一个选择题，有A，B，C，D四个选项
先验概率是我们对系统在相对无知的情况下对它的状态做出的猜测，例如我们根本没有读题，所以我们猜测A，B，C，D四个选项各自都有25%的可能性正确
接下来，假设我们读了问题，获得了一些条件，然后在这些条件下，B，C，D都不太可能成立，它们各自都只有10%的概率正确，只有A最可能成立，有70%的概率正确，那么我们就选出A作为答案
这就是后验概率，当我们对系统进行了一些观测，获得了一些信息（条件）以后，对它的状态做出的，新的猜测。我们基于先验概率和具体的条件可以计算后验概率，而这个计算过程就是代入贝叶斯概率公式。
最后，我们可以把系统可能的状态（A，B，C，D四个选项）叫做果，把系统可能满足的条件叫做因，那么自然，我们经过计算，用后验概率替代先验概率的过程，也就是由因推果的过程；而我们在已知系统状态，用每个条件对应的后验概率替代先验概率的过程，也就是由果追因的过程。