“典例问答”栏目将不定期剖析典型问题，把最本质的方法与规律呈现给读者。欢迎大家关注“因物悦理”，我将持续分享高中物理的干货哟。
问：静电场里的公式那么多，电荷又有正负之分，令人抓狂的符号怎么处理？
说到公式问题，咱得先申明一个立场：所有公式不分难易都请自觉亲自推导，唯有如此才能发现每一个公式的背后会隐藏着什么坑。在高中范围内，对于静电场的研究围绕着两个概念展开——电场强度和电势。但是咱们的对手是个看不见、摸不着的场，所以要借助电荷在静电场中所显露出来的特征去间接研究静电场。而问题中令人抓狂的情绪就诞生于电荷有正负之分。
话不多说，先上图。至于图中每个公式是怎么来的，不在这次的回答计划中，就当练习自行解决啦。毕竟这是学物理所必须具备的基本素养，读者请自重哈。
眼尖的读者应该已经察觉到了上图里部分公式中的字母是红色，而部分公式的字母全是黑色。干嘛要区别对待呢？
还是那个老生常谈的问题——矢量与标量。电场强度、电场力都是矢量，而其他的物理量就全是标量了。所以公式里凡是涉及了电场强度与电场力这两个矢量，其对应的字母就标成红色了。然后呢？快点来安抚我这抓狂的情绪啊！不急不急，咱先来看个数学问题。高中数学里详细介绍了向量的知识，其中向量的数乘如下图所示。
如果向量b乘以一个大于零的实数，那么所得的结果是一个新的向量，且新向量a与b同方向；反之，如果向量b乘以一个小于零的实数，那么所得的结果是一个新的向量，且新向量a与b反方向。这个定义隐藏着一个重要的特点：即等式两边都是向量！不可能出现一边是标量而等式另一边是矢量的情况。这个特点就是解除问题里抓狂情绪的良药，保证你药到病除。
咱们先看 等式右边清一色的标量，其中前两个等式里只有电荷量会有正负之分，其它量都是正值。而第三个等式里，电势差U可以有正负之分，但是距离d只能取正值。请问，对于这三个等式来说，如果咱把可以取负值的量的负号带入公式后导致其计算结果为负了，咋解释？这三个等式的左边都是矢量，负号可以用来表示它的方向。可是等式右边都是标量，其运算的结果能变成矢量？你这癞蛤蟆插鸡毛掸子，装什么大尾巴狼呢？所以，这三个等式要成立，只能说明一点：等号右边计算出来的结果仅仅表示等号左边的矢量的大小。so，电量也好、电势差也罢，通通给我取绝对值！不许带负号！再来看 等式两边都有矢量。况且教材上有这样一段话，如下图。
为啥要这么规定？还不是因为要和数学里的向量运算法则自洽。如果把等式写成矢量式 再结合上面提到的向量数乘的方向特点，那么这个规定是不是很容易就理解了呢？
不过高中阶段里，物理并不要求进行矢量运算，所以这个等式就退化成了标量式 然后再辅以文字描述来反映电场强度或电场力的方向特点。不用说了，电量带入绝对值进行计算，给我老实一点哈！
至于剩下的两个标量式 等式里的每个物理量都可以取负值。虽然不同物理量的负号意义各不相同，但是并不影响它们之间的运算。所以这两个标量式里的各个物理量均带入符号进行计算，其结果可正可负，均有对应的物理意义！
总之，在高中范围里，静电场里涉及的公式分为两大类——等式里含有矢量与等式里全是标量。凡是等式里含有矢量的情形，各个物理量一律带入绝对值进行计算；凡是等式里不含有矢量的情形，各个物理量一律带符号进行计算。
PS：不要嫌这两个凡是麻烦，请珍惜眼前简单的标量计算！倘若你有幸在大学里继续深造物理，矢量计算定会把你摁在地上磨掉一层皮。
最后的最后，公式一定要亲自推导！亲自推导！推导！
