“典例问答”栏目将不定期剖析典型问题，把最本质的方法与规律呈现给读者。欢迎大家关注“因物悦理”，我将持续分享高中物理的干货哟。
相信读者不用想就能正确写出上图的速度分解的关系式：。不过我也确信总有人会疑惑：为啥速度只能这样分解而不能有其他的分解方式呢？
教辅或者部分老师肯定会说：船速是合速度，你不分解它分解谁？再就是说船的分运动有俩：沿绳方向的收缩和绕O点的转动。依据这两个分运动的效果就能正确得出结果。只是这种解释在我看来有点像看着答案的事后诸葛所给出的强行解释。运动的合成与分解本质上是平面（空间）向量基本定理的应用，基向量本就可以任意选择（想了解更多，请点击“力的分解到底是不是很任性”），它们只有好用与不好用之分！
机智的你可能会说，咱们研究平抛运动的时候，不都是把它沿竖直和水平方向分解的么？谁会傻到把它沿其他方向去分解呀？
处理平抛运动的典型方法
没错，我只能说这么分解平抛运动会让求解问题变得很简单。但凡事不得讲究具体问题具体分析么？来来来，看看下面这个问题：物体从斜面上平抛而后落回斜面，如何求物体离斜面最远的距离呢？
物体依旧做平抛运动，你是不是下意识就把这个运动沿水平和竖直方向分解呢？你放心，这么干肯定能求解出问题的答案。不过你有没有想过，若把运动沿斜面和垂直于斜面分解，会非常方便地判断出物体在何处离斜面最远，以及这个最远距离是多少。
这个例子不就恰好说明了运动的分解就是可以任意选择分解方向嘛！既然如此，凭啥到了开头的那个例子里就不行咧？
行，总可以了吧？不过当你分解速度的时候会发现一个棘手的问题——你只知道绳被拉动的速度（大小、方向均已知）和船行进的速度方向！请问你咋分解？这不就等同于已知一个力和另一个力的方向，要问你力的分解的可能性么？这种讨厌的问题一点意思也没有，哪曾想到在这里却成了一个有力的佐证！
纵你有千万种分解可能，倘若咱像下图这样进行速度的分解，我们依然可以得到正确的答案！
那么问题就来了——面对这样的分解方式，你又该如何讲故事呢？嘘，这事千万别让咱386旅独立团的李团长知道了，不然老李又要破口大骂了：什么他娘的合速度，啊？老子分解的就是！其实呀，这个问题本来就与运动的分解没啥关系，因为它归根到底是一个几何问题（示意图如下）：
显然，只要船没靠岸，这个关系式每时每刻都成立！当船从上图中的位置向岸边移动了一段距离，用时；与此同时，绳会收缩一段长度。于是有定量关系：嘿，船速大小不就是么？拉绳的速度大小不就是么？由于咱们现在想要知道的是绳和船的瞬时速度之间的关系，这不就得把时间取得无穷小么？如此，船的移动距离和绳收缩的距离都是无穷小（想了解无穷小，戳我）！既然它俩都是无穷小了，它俩的平方那还不得小到离谱？这种小被称为高阶无穷小，是可以忽略的！于是上面化简的等式就变成了：再根据图中的几何关系有，你看这俩速度大小的关系是你想要的吗？
如果你很纠结上面的过程中忽略高阶无穷小量的做法（这是正儿八经的做法！！！），只要你有高三的数学水平，下述的求导过程分享给你。思绪的起点如旧，由于几何关系每时每刻都成立，所以咱们把等式写成：这是在提醒自己：和都是时间的函数。那么只需把等式两边对时间求导，结果即为：
其中船速大小为，拉绳速度大小为，同样有关系。瞧嘛，速度大小之间的关系不就出来了么？
这样的例子可不少哟，下图中靠着两面墙滑动的直杆，其两端的速度也是这种类似的关系，要不给你留个作业自己试试？
吐个槽：本来开头的这个问题就没在教科书里有过哪怕丁点的涉及，但是在教辅里却有占据c位的意思，真是谜之操作。虽说教科书只负责写纲领，脏活累活留给教辅干，但是此问题的活干得就很不地道：只给结果却没有令人信服的原因，很是令人不爽。不过言归正传，高中阶段用运动的分解去求解这个问题只能算是没有办法的办法。当你想对这个问题打破砂锅问到底时，希望你能从这篇文章中挖掘到有用的信息。
