动能定理和机械能守恒定律到底该怎么用？

问：动能定理和机械能守恒定律到底该怎么用？

从使用条件上来说，动能定理要比机械能守恒定律要广，无论物体受到什么力、运动过程有多么复杂，动能定理都可以使用。但是机械能守恒定律必须满足只有系统重力或者弹力做功这个条件时才能使用。所以从这个角度来说，肯定优先考虑使用动能定理。

就算是天王老子来了也不能写成其他形式。而机械能守恒定律的表达式体现的是一个过程里，系统的机械能始终是不变的，等式里与功没有半毛钱关系，所以等式只能是： 

不计各处的阻力，滑轮质量不计，用一段不可伸长的轻绳连接A、B两个物体。用手托住两物体，使得绳上的拉力为恰好为零。从静止释放后，A物体上升、B物体下降。

要是想用动能定理的话，就只能对A、B两个物体分别使用，其方程如下：

再来看机械能守恒定律的表达式，由于两物体和轻绳组成的系统，只有重力做功，所以系统的机械能守恒，则有如下的表达式：

对于举例2来说，当把动能定理的方程组化简后就能得到机械能守恒定律的表达式，但是直接用机械能守恒定律来写方程肯定要简洁。

ps：写在最后，从咬文嚼字的角度来说，物理学里定律的地位是要高于定理的地位。所谓定律，就是科学家通过做各种实验，从实验现象里总结出来的规律，它的正确性由实验保证。定律是无法通过数学公式“推导”或者“证明”出来的，而定理是根据这些定律推导出来的。选择几条定律为根基，可以构建整个理论体系，比如牛顿运动定律，但是定理显然没这个本事。所以上述讨论的动能定理和机械能守恒定律仅仅局限于高中阶段解题的用法上。